Question

Una lámina cuadrada de aluminio de 8 mm por lado se calienta de 10 °C a 100 °C cuál es el incremento del área al aumentar su temperatura

Answer 1

Respuesta:

$\Delta A=0.258048 mm^2$

Explicación:

Este ejercicio es del tema de Dilatación Térmica Superficial; entonces, recordamos la fórmula que describe el fenómeno:

$A_f=A_0[1+\gamma(\Delta T)]$

Esta fórmula también puede escribirse como:

$A_f=A_0[1+\gamma(T_f-T_0)]$

Los datos que tenemos son:

• Lado de la lámina = 8 mm
• Temperatura inicial = 10°C
• Temperatura final = 100°C
• Coeficiente de dilatación ($\gamma$) del aluminio = $44.8x10^-^6 \quad \°C^-^1$

Nota: El coeficiente de dilatación es una constante que se encuentra en las tablas en ciertos libros.

Primero, calculamos el área de la lámina:

$A_0=Lado^2$

$A_0=(8mm)^2 = 64 mm^2$

Luego, vamos a ocupar la fórmula de la dilatación:

$A_f=A_0[1+\gamma(T_f-T_0)]$

Reemplazamos los datos:

$A_f=64 mm^2[1+44.8x10^-^6(100\°C-10\°C)]$

Hacemos las operaciones con la calculadora:

$A_f=64.258048mm^2$

Entonces, el incremento de área se define como:

$\Delta A=A_f-A_0$

Reemplazamos los datos en nuestra fórmula y hacemos las operaciones:

$\Delta A=64.258048 mm^2-64mm^2$

$\Delta A=0.258048 mm^2$

Y ahí se acaba el ejercicio.

Espero que te haya servido de algo.