Question

Una jeringa de 3 ml se llena con medicamento líquido, cuando el doctor aplica una fuerza de 40 N al émbolo de la jeringa cuyo radio es de 1 cm. Si el valor de pi es 3.1416. calcula:
a) La presión en el fluido es
N/m2.
b) La presión del fluido es
atmósferas. Considera que 1 atm = 101300 N/m2. Escribe el resultado con tres decimales sin redondeo.
c) La presión del fluido es
mm de Hg. Escribe el resultado con redondeo.

Answer 1

Hola :D

$\mathbb{DATOS:}\\\\P_{r} = ?\\F  = 40 \ N\\\\r =  1 \ cm \rightarrow\frac{1 \ m}{100  cm} \therefore r=0.01 \ m\\\\\pi = 3.1416$

Notemos que no poseemos el Área, pero la podemos calcular, recordemos que una jeringa, tiene una forma cilindrica, entonces, su área se define como; $\pi r^{2}$

$\mathbb{FORMULA:}\\\\P_{r}=\frac{F}{A}  \Rightarrow P_{r}=\frac{F}{\pi r^{2} }$

$\mathbb{SUSTITUCION:}\\\\P_{r} =\frac{40 \ N}{(3.1416)(0.01 \ m)^{2} } \\\\P_{r} =\frac{40 \ N}{(3.1416)(0.0001 \ m^{2} )}$

$\mathbb{RESULTADO} \Rightarrow \boxed{\boxed{\boxed{P_{r}=127,323.65 \ \frac{N}{m^{2} }  }}}$

Encontramos la presión en Atm, mediante una regla de tres:

$1 \ atm \rightarrow 101,300 \ \frac{N}{m^{2} } \\x \rightarrow 127,323.65 \ \frac{N}{m^{2} }$

$x=1.256 \ atm$

Por último, igualmente aplicaré una regla de 3:

$760 \ mm \ Hg \rightarrow 101,300 \ \frac{N}{m^{2} } \\x \rightarrow 127,323.65 \ \frac{N}{m^{2} }$

$x=955.3 \ mm \ Hg$