Question

una jarra en forma de cilindro mide 12 cm de diámetro y 24 cm de altura si se desea construir un cono cuyas bases sea identica a la del cilindro y tenga el mismo volumen ddl cilindro, ¿Cual es la altura del cono?

Answer 1

Veamos: calculemos primero el volumen del cilindro usando la fórmula:

Vci=pixr^2xh
Donde:
Pi=3,14
r=6 cm( mitad del diámetro dado)
h=24( altura dada)

Luego:
Vci=3,14x6^2x24=3,14x36x24=2712,96cm^3

Ahora bien, recordemos la fórmula de volumen del cono:
Vco=pixr^2xh/3
Pero como sabemos que la base es idéntica entonces el radio es 6cm, por tanto tenemos que:
Vco=3,14x6^2xh/3
Resolviendo:
Vco=3,14x36xh/3
Vco=113,04h/3
Ahora igualemos esta última con el volumen hallado del cilindro:
113,04h/3=2712,96
Para despejar h pasemos 3 a multiplicar y 113,04 a dividir:
h=2712,96x3/113,04
h=72

Luego la altura que buscamos es h= 72cm

Espero haber sido de ayuda, Chao.