Question

Una jardinera compra 120 pies de cerca. Ella desea encerrar un jardín rectangular de verduras en su
patio trasero, y que el áreW encerrada sea al menos de 800 pies2. ¿Qué intervalo de valores es posible
para la longitud de su jardín?

Answer 1

El intervalo de valores posibles para la longitud del jardín es:

• b₁ = 40 pies
• a₁ = 20 pies

• b₂ = 20 pies
• a₂ = 40 pies

El perímetro de un rectángulo es la suma de todos sus lados.

P = 2a + 2b

El área de un rectángulo es el producto de su largo por ancho.

A = (a)(b)

¿Qué intervalo de valores es posible  para la longitud de su jardín?

120 = 2a + 2b

800 = (a)(b) ⇒ Despejar a;

a = 800/b

Sustituir a en P;

120 = 2(800/b) + 2b

120 = (1600 + 2b²)/b

120b = 1600 + 2b²

2b² - 120b + 1600= 0

Aplicar la resolvente;

b₁,₂ = 120±√(120²-4(2)(1600))/2(2)

b₁,₂ = 120±√(1600)/4

b₁,₂ = 120±40/4

• b₁ = 40 pies
• b₂ = 20 pies

Sustituir;

b₁ = 40 pies

a₁ = 800/40

a₁ = 20 pies

b₂ = 20 pies

a₂ = 800/20

a₂ = 40 pies