Una jardinera compra 120 pies de cerca. Ella desea encerrar un jardín rectangular de verduras en su
patio trasero, y que el áreW encerrada sea al menos de 800 pies2. ¿Qué intervalo de valores es posible
para la longitud de su jardín?
JhonZzzz:
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El intervalo de valores posibles para la longitud del jardín es:
- b₁ = 40 pies
- a₁ = 20 pies
- b₂ = 20 pies
- a₂ = 40 pies
El perímetro de un rectángulo es la suma de todos sus lados.
P = 2a + 2b
El área de un rectángulo es el producto de su largo por ancho.
A = (a)(b)
¿Qué intervalo de valores es posible para la longitud de su jardín?
120 = 2a + 2b
800 = (a)(b) ⇒ Despejar a;
a = 800/b
Sustituir a en P;
120 = 2(800/b) + 2b
120 = (1600 + 2b²)/b
120b = 1600 + 2b²
2b² - 120b + 1600= 0
Aplicar la resolvente;
b₁,₂ = 120±√(120²-4(2)(1600))/2(2)
b₁,₂ = 120±√(1600)/4
b₁,₂ = 120±40/4
- b₁ = 40 pies
- b₂ = 20 pies
Sustituir;
b₁ = 40 pies
a₁ = 800/40
a₁ = 20 pies
b₂ = 20 pies
a₂ = 800/20
a₂ = 40 pies
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