Una inversión de $12,000 fue depositada en dos cuentas de interés simple. En una cuenta, la tasa de interés anual simple es 7.8%. En la otra, la tasa de interés anual simple es 9%. El interés total ganado por un año es $1020. ¿Cuánto se invirtió en cada cuenta?
Solucionario al: +51 931 550 718
Respuestas a la pregunta
La cantidad invertida del total en cada cuenta es:
- C₁ = $11500
- C₂ = $500
¿Qué es el interés simple?
Es una tasa que se aplica sobre monto inicial o capital y se mantienen constantes en el tiempo (diario, mensural, anual, etc.).
Sus principales características son:
- No cambia el capital inicial por el interés.
- El interés se mantiene constante durante el periodo tiempo.
- Su comportamiento es lineal.
Fórmula:
I = C * i * n
Siendo;
- C: capital inicial
- i: tasa de interés
- n: períodos de tiempo
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.
Existen diferentes métodos para su resolución:
- Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
- Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
- Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
- Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.
¿Cuánto se invirtió en cada cuenta?
Definir;
- C₁: capital al 7.8%
- C₂: capital al 9%
Ecuaciones
- C₁ + C₂ = 12000
- 0.078C₁ + 0.09C₂ = 1020
Aplicar método de sustitución;
Despejar C₁;
C₁ = 12000 - C₂
Sustituir C₂ en 2;
0.078(12000 - C₂) + 0.09C₂ = 1020
936 - 0.078C₂ + 0.09C₂ = 1020
0.168C₂ = 1020 - 936
C₂ = 84/0.168
C₂ = $500
Sustituir;
C₁ = 12000 - 500
C₁ = $11500
Puedes ver más sobre interés simple y sistemas de ecuaciones aquí:
https://brainly.lat/tarea/42353897
https://brainly.lat/tarea/1015832
#SPJ1
