Una intensidad de 100 A circula por un solenoide el cual genera una inducción magnética de 8cT, conformado por 1200 espiras sumergido en un medio cuya permeabilidad relativa es de 4. ¿Cuál es la longitud del solenoide?.
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Analizando las características (campo magnético, intensidad de corriente, etc.) asociadas con el solenoide, tenemos que la longitud del mismo es de 7.54 metros.
¿Cómo se calcula el campo magnético?
El campo magnético se calcula mediante la siguiente ecuación:
B = μ·N·I/L
Donde:
- B = campo magnético
- μ = permeabilidad del medio
- N = número de espiras
- I = intensidad de corriente
- L = longitud
Resolución del problema
Inicialmente, debemos saber que la permeabilidad en un medio, teniendo la permeabilidad relativa, se obtiene como:
- μ = μo·μr ; donde μo es la permeabilidad en el vacío
Para encontrar la longitud del solenoide podemos utilizar la ecuación asociada con el campo magnético:
B = μ·N·I/L
B = (μr·μo)·N·I/L
8x10⁻² T = (4·4π·10⁻⁷ T·m/A)·(1200)·(100 A) / L
L = (4·4π·10⁻⁷ T·m/A)·(1200)·(100 A) / 8x10⁻² T
L = 7.54 m
Por tanto, tenemos que la longitud del solenoide es de 7.54 m.
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