una industria panelera lanza al mercado una nueva presentación de su producto: panela instantánea en cubos. Cada cubo de panela instantánea mide 2 cm de Arista. La caja cúbica en la que se empacan los cubos de panela tiene de base 196 cm cuadrados de área. ¿Cuál es la longitud de la Arista de la caja? y ¿cuántos cubos de panela caben en la caja?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Un Cubo es una forma geométrica tridimensional (3D) cuyas dimensiones poseen la misma longitud.
Cada cubo tiene dos centímetros (2 cm) de lado o arista.
Esto indica que el volumen (V) de cada pieza cubica, es decir, el volumen de cada panela (Vp) :
V = l³
Vp = (2 cm)³ = 8 cm³
Vp = 8 cm³
La base de la caja cúbica donde se empaqueta el producto tiene un área de 196 cm²; por lo que cada lado o arista de la base de la caja es:
A = 196 cm²
A = L²
L = √196 cm² = 14 cm
L = 14 cm
El Volumen de la caja (Vc) es:
Vc = (14 cm)³ = 2.744 cm³
Vc = 2.744 cm³
Como cada cubo de panela posee un volumen de 8 cm³, entonces en la caja caben:
Cubos de panela por caja = Vc/Vp
Cubos de panela por caja = 2.744 cm³/8 cm³ = 343
Cubos de panela por caja = 343