Una industria fabrica un único tipo de producto y siempre vende todo lo que produce. El
costo total para fabricar una cantidad n de productos está dado por una función
simbolizada por CT, mientras que la facturación de la empresa que hace por la venta de
la cantidad n también es una función simbolizada por FT. La ganancia total (LT)
obtenida por la venta n de los productos está dada por la expresión
LT(n) = FT(n) – CT(n).
Considerando las funciones FT(n) = 5n y CT = 2n + 12 como facturación total y costo
total, respectivamente. ¿Cuál es la cantidad mínima de productos que la industria
tendrá que fabricar para NO tener pérdida?
A) Cero
B) Tres
C) Cuatro
D) Cinco
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Es la C
Explicación:
Esa es la cantidad mínima de productos que tienen que fabricar pa no perder plata (que es lo que preguntan), ni tienen ganancias.
Si en la pregunta no dijeran lo de fabricar logicamente seria la A
FT(4 ) = 5*4 = 20
CT(4 ) = 2*4 + 12 = 20
LT(4 ) = FT(4 ) – CT(4). = 0
O si lo queri ver de otra forma:
20 - 20 = 0
La industria debe fabricar y vender 4 unidades de su único producto, como mínimo, para NO tener pérdida. La opción correcta es la marcada con la letra C).
¿Qué es la ganancia total?
La ganancia total es la diferencia o saldo entre el ingreso total por ventas y el costo total de producción. Cuando este saldo es positivo se dice que se tiene una ganancia, cuando es negativo se dice que hay una pérdida y cuando es cero se dice que se alcanzó el punto de equilibrio, es decir, donde las ventas son iguales a los costos y no hay ni ganancia ni pérdida.
En el caso planteado, se pide la mínima cantidad n de productos a fabricar y vender para no tener pérdida, o sea, la cantidad n que representa el punto de equilibrio.
El punto de equilibrio se alcanza cuando los costos son iguales a las ventas, es decir, cuando la ganancia total es nula
LT(n) = 0 FT(n) = 5 n CT(n) = 2 n + 12
Sustituimos
LT(n) = FT(n) – CT(n) ⇒ 0 = (5 n) - (2 n + 12) ⇒
0 = 3 n - 12 ⇒ 3 n = 12 ⇒ n = 4
La industria debe fabricar y vender 4 unidades de su único producto, como mínimo, para NO tener pérdida. La opción correcta es la marcada con la letra C).
Tarea relacionada:
Ganancia y punto de equilibrio brainly.lat/tarea/62600621
#SPJ2
