Question

Una historia sobre el reparto de un tesoro cuenta que un corone
y tres soldados, identificados como A, B y C, encontraron un baúl
enterrado que contenía más de 230 barras de oro, pero menos de
250. El coronel decidió que, al dia siguiente, las repartiria entre los 3
soldados para premiar su valentía. Sin embargo, en el transcurso de
la noche, el soldado A se adelantó, dividió entre 3 el total del conte.
nido del baúl, tomó una tercera parte y se deshizo de una barra que
le sobraba para que la partición fuera exacta. Poco después, el solda-
do B tuvo la misma idea, contó las barras que había, tomó la tercera
parte, y como también le sobraba una barra, se deshizo de ella. El
soldado C. al igual que sus compañeros, contó y dividio el oro para tomar lo que le toca-
ba. A él también le sobró una barra y la desechó para evitar conflictos por la repartición
A la mañana siguiente, el coronel se dispuso a repartir el tesoro. El creia que lo que es-
taba en el baul era el total del oro, por lo que lo repartió en tres partes iguales y como le
sobró una barra, decidió quedársela. ¿Cuántas barras de oro recibió en total cada soldado?
Con los aprendizajes que obtengas en esta secuencia podrás resolver problemas que
implican anticipar si un número es divisible o no entre otro número natural menor o
igual que 10.​

Answer 1

Respuesta: 242

Explicación paso a paso:

242/3=80.6+80.6+80.6

La barra está representada en los 0.6 de cada tercio, por lo que soldado A se deshace de esa barra y se queda con 1/3 de las barras restantes, quedando:

Soldado A=80

Soldado B=80

Soldado C=80

Entonces: 80+80=160

Llega soldado B:

160/3=53.3+53.3+53.3

La barra está representada en los 0.3 de cada tercio, por lo que soldado B se deshace de esa barra y se queda con 1/3 de las barras restantes, quedando:

Soldado B=53

Soldado A=53

Soldado C=53

Entonces: 53+53=106

Llega soldado C

106/3=35.3+35.3+35.3

La barra está representada en los 0.3 de cada tercio, por lo que soldado C se deshace de esa barra y se queda con 1/3 de las barras restantes, quedando:

Soldado C=35

Soldado A=35

Soldado B=35

Entonces:35+35=70

Llega capitán

70/3=23.3+23.3+23.3

La barra está representada por los 0.3 restantes, por lo que el capitán se queda con ella barra, quedando entonces:

Soldado A = 23

Soldado B = 23

Soldado C = 23

Capitán = 1

Answer 2

1. Considerando la historia de reparto del tesoro, tenemos que los números enteros comprendidos entre 230 y 250, divisibles entre 3 con residuo de 1 son:

• 232: si el divisor es 3, el cociente es 77 y el residuo es1.
• 235: si el divisor es 3, el cociente es 78 y el residuo es1.

• 238: si el divisor es 3, el cociente es 79 y el residuo es1.
• 241: si el divisor es 3, el cociente es 80 y el residuo es1.
• 244: si el divisor es 3, el cociente es 81 y el residuo es1.
• 247: si el divisor es 3, el cociente es 82 y el residuo es1.
• 250: si el divisor es 3, el cociente es 83 y el residuo es1.

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2. Para los números anteriores verificamos el orden de repartición, recordando que cada soldado dividió el total de barras que encontró entre 3, desechó una barra, tomó el tercio y guardó dos tercios en el baúl:

Ejemplo para el número 238:

Primer soldado (A):

  238   | 3  

    28    79  $\rightarrow$   Cociente de 79

      1

El soldado A tomaría 79 barras, desecharía la barra del residuo y guardaría 158 barras en el baúl.

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3. Para el segundo soldado (B):

Como ya el primer soldado pasó, el soldado B conseguiría sólo 158 barras en el baúl, las cuales al realizar la división entre 3 resultaría:

158  | 3  

 08   52

    2   $\rightarrow$    Residuo

Como observamos, no se cumple que el residuo sea igual a uno por lo que la cantidad original de monedas en el baúl no es 238. Esto nos indica que debemos seguir verificando con los números de la lista.

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4. Continuando con la verificación de los números de la lista, ahora trabajaremos el número 241. Cuando el primer soldado revisa el baúl, divide las 241 barras que encuentra entre 3, obteniendo lo siguiente:

Primer soldado (A):

  241   | 3  

    01    80  $\rightarrow$   Cociente de 80

A partir del resultado anterior, el soldado (A) tomaría 80 barras, desecharía la barra del residuo y guardaría 2*80 barras en el baúl, es decir, 160 barras.

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5. Para el segundo soldado (B):

Como ya el primer soldado pasó, el soldado B conseguiría sólo 160 barras en el baúl, las cuales al realizar la división entre 3 resultaría:

160  | 3  

 10   53  $\rightarrow$ Cociente

   1   $\rightarrow$    Residuo

Entonces, el soldado (B) tomaría 53 barras para sí, desecharía la barra del residuo y guardaría en el baúl 2*53 barras. Es decir, el soldado (B) guarda 106 barras en el baúl.

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6. Para el tercer soldado (C):

Como ya el primer y segundo soldado pasaron, el soldado C conseguiría sólo 106 barras en el baúl, las cuales al realizar la división entre 3 resultaría:

106  | 3  

 16   35  $\rightarrow$ Cociente

   1   $\rightarrow$    Residuo

Entonces, el soldado (C) tomaría 35 barras para sí, desecharía la barra del residuo y guardaría en el baúl 2*35 barras en el baúl. Es decir, el soldado (C) guarda 70 barras en el baúl.

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7. Para el Coronel:

Como ya el primer, segundo y tercer soldado pasaron, el Coronel conseguiría sólo 70 barras en el baúl, las cuales al realizar la división entre 3 resultaría:

70   | 3  

 10   23  $\rightarrow$ Cociente

   1   $\rightarrow$    Residuo

Entonces, el Coronel tomaría la barra del residuo para sí y repartiría entre los soldados 23 barras para cada uno.

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8. Al final, tenemos que cada soldado y el Coronel recibieron:

Soldado (A) = 80 + 23

Soldado (A) = 103 barras

Soldado (B) = 53 + 23

Soldado (B) = 76 barras

Soldado (C) = 35 + 23

Soldado (C) = 58 barras

Coronel = 1 barra

Barras desechadas = 3

Verificando:

103 + 76 + 58 + 3 + 1 = 241

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