Question

Una herencia de $24,000 se dividió en tres fideicomisos; el segundo fideicomiso recibió el doble del primero. Los tres fideicomisos pagan una tasa de interés de 9, 10 y 6% anual, respectivamente; al final del primer año, el rendimiento total fue de $2,210. ¿Cuánto se invirtió en cada fideicomiso?

Problema de álgebra lineal, no se como deducir las ecuaciones.

Answer 1

Datos:

a= fideicomiso 1

b= fideicomiso 2

c= fideicomiso 3

Presentamos las ecuaciones:

(1) a + b + c = 24000

(2) 0,09a + 0,10b + 0,06c = 2210

(3) b = 2ª

Sustituimos en (1) y (2) b

(1) a + 2a + c = 24000

(2) 0,09a + 0,10(2a) + 0,06c = 2210

Multiplicamos la ecuación (1) por -0,06

(1) -0,06 -0,12a – 0,06c = -1440

(2) 0,09a + 0,20a +0,06c = 2210

Resolvemos:

0,03a + 0,08a = 770

0,11 a =770

A= 770/0,11

A= 7000

Sustituimos a en la ecuación (3):

B = 2 a

B= 2 * 7000

B= 14000

Sustituimos a y b en la ecuación 1:

7000 + 14000 + c = 24000

C= 24000 – 7000 – 14000

C= 3000

Respuesta:

Fideicomiso 1 = 7000

Fideicomiso 2 = 14000

Fideicomiso 3 = 3000