Una hélice es acelerada a razón de 2rad/s^2, de 15 rad/s hasta 50 rad/s
Resuelva el tiempo que
demora en alcanzar esta velocidad
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Movimiento circular
Primero, vamos a plantear problemas de encuentro entre dos vehículos en movimiento rectilíneo para que podamos compararlos con los encuentros que tienen lugar cuando los vehículos se mueven en una trayectoria circular.
Problema1
Un automóvil que está parado, arranca con una aceleración de 1.5 m/s2. En ese mismo instante es adelantado por un camión que lleva una velocidad constante de 15 m/s. Calcular la posición de encuentro de ambos vehículos
Solución
Problema 2
Dos proyectiles se lanzan verticalmente hacia arriba con dos segundos de intervalo. El primero, con una velocidad inicial de 50 m/s y el segundo con una velocidad inicial de 80 m/s. Calcular el instante y la altura a la que se encuentran
Solución
Problema 3
circular1.gif (699 bytes)Dos vehículos describen la misma trayectoria circular. El primero, está animado de un movimiento uniforme cuya velocidad angular es 60 r.p.m., el segundo está animado de un movimiento uniformemente acelerado cuya aceleración angular vale -π/6 rad/s2. Sabiendo que en el instante inicial el primer móvil pasa por A, y dos segundos más tarde el segundo móvil pasa por B, llevando una velocidad angular de 120 r.p.m. Calcular:
El instante en el que los móviles se encuentran por primera vez
Veamos el movimiento antes de plantear la solución del problema
Solución
Problema 4
Dos móviles describen una trayectoria circular en el mismo sentido. El primer móvil parte del origen, inicialmente en reposo, con aceleración angular constante de 2 rad/s2; el segundo móvil parte de la posición π/2 rad, y está animado de un movimiento uniforme con velocidad constante de 120 r.p.m. Determinar el instante y la posición de encuentro por primera vez de ambos móviles.
Antes de plantear el problema, introducir los datos en el applet al final de esta página
Solución
Otros problemas
El applet que hemos presentado a principio de la página solamente sirve para describir el enunciado del problema. Podemos usar el applet que viene a continuación para resolver cualquier problema de encuentros en general.
Ecuaciones del movimiento del primer cuerpo
ω 1 = ω 01 + α 1 t θ 1 = θ 01 + ω 01 t+ 1 2 α 1 t 2
Ecuaciones del segundo cuerpo
ω 2 = ω 02 + α 2 (t− t 0 ) θ 2 = θ 02 + ω 02 (t− t 0 )+ 1 2 α 1 ( t− t 0 ) 2
donde t0 es el tiempo que tarda el segundo móvil en inicial el movimiento
La particularidad del applet es que en los controles de edición no solamente se pueden introducir números, sino también fracciones del número π. Por ejemplo si la velocidad de un móvil es:
π/2, se introduce pi/2.
3π/2, introducimos 3*pi/2 o bien, 3pi/2.
π, introducimos pi o PI.
El programa convierte el texto en un número decimal de doble precisión.
Se introduce
Para el primer móvil (color rojo)
La posición angular inicial θ01 de partida en el instante t=0, en el control de edición titulado posición
La velocidad angular inicial ω01 en el instante t=0, en el control de edición titulado velocidad
La aceleración angular α1, en el control de edición titulado aceleración
Para el segundo móvil (color azul)
La posición angular inicial θ02 de partida en el instante t=t0, en el control de edición titulado posición
La velocidad angular inicial ω02 en el instante t=t0, en el control de edición titulado velocidad
La aceleración angular α2, en el control de edición titulado aceleración
El tiempo t0, en el control de edición titulado tiempo de retraso
Finalmente, el intervalo de tiempo entre dos posiciones consecutivas de cada uno de los móviles en el área de trabajo del applet.
Explicación:
Respuesta:
t = 17.5 seg
Explicación:
Datos:
∝ = 2 rad/s²
ωo = 15 rad/s
ωf = 50 rad/s
t=?
ωf - ωo 50 rad/s - 15 rad/s 35 rad/s
t = ----------------- = -------------------------------- = ------------------ = 17.5 seg
∝ 2 rad/s² 2 rad/s²
aceleración angular del tambor