Una hélice de avión tiene una longitud de 2,50m (de punta a punta), una masa de 120kg y gira a 2600 RPM alrededor de un eje que pasa por su centro. De pronto se apagan los motores y la hélice tarda 4 minutos en detenerse totalmente. ¿Cuál es el momento (o torque) que se ejerce sobre la hélice mientras se está deteniendo? Suponga que la desaceleración es constante.
Respuestas a la pregunta
El momento (o torque) que se ejerce sobre la hélice, mientras se está deteniendo, es: Torque= - 847.5 N*m
El torque es igual al producto del momento de inercia I por la aceleración angular α: T=I*α, suponiendo que la hélice consta de tres palas, se calcula el momento de inercia y la aceleración angular, como se muestra a continuación:
L= 2.50 m
m= 120 Kg
fo= 2600 RPM ⇒ wo= 2*π*fo=2*π*2600rev/min*1 min/60seg
wo= 272.27 rad/seg
t= 4 min= 240 seg
wf=0
Torque=?
Fórmula de velocidad angular :
wf = wo +α*t
Se despeja la aceleración angular α:
α = ( wf-wo)/t
α = ( 0 rad/seg -272.27 rad/seg)/240 seg
α= - 1.13 rad/seg2
Momento de inercia I:
I= M*L²/3
I= 120 Kg* ( 2.50 m)²/3
I= 250 Kg*m²
I= 250 Kg*m²*3 = 750 Kg*m²
Fórmula de torque :
Torque = I*α
Torque = 750 Kg*m²*- 1.13 rad/seg2
Torque= - 847.5 N*m