Question

Una helice comienza a girar a partir de reposo y despues de 100 revoluciones alcanza la velocidad angular de 900 rpm. Inmediatamente despues de empieza a desacelerarse hasta llegar al reposo en un tiempo de de 3 minutos. Determinar la aceleración en la primera etapa y la desaceleración en la segunda, suponiendo que las aceleraciones son constantes

Answer 1

La helice inicia su movimiento con una aceleracion constante de α = 7.07 rad/s² hasta 100 revoluciones, una vez alli empieza a descender su velocidad hasta el reposo a razon de α = -0.52 rad/s²

Explicación paso a paso:

Para efectuar el calcula de la aceleracion de la primera etapa primero haremos unas conversiones de unidades:

w = 900rpm * 2πrad/1rev * 1min/60s =94.25m/s

θ = 100rev * 2π/1rev = 628.32 rad

ahora calculamos la aceleración usando la ecuación de la velocidad angular independiente del tiempo

wf² = wi² + 2αθ

Despejando α

α = wf²/2θ

α = (94.25rad/s)²/2(628.32 rad)

α = 7.07 rad/s²

Para la segunda etapa tenemos un factor tiempo de 3min o 180s, usaremos la siguiente ecuacion:

wf = wi + αt

α = -wi/t

α = 94.25rad/s / 180s

α = -0.52 rad/s²