Una habitación tiene 230 cm. de largo por 120 cm. de ancho. Queremos cubrir el suelo con baldosas cuadradas. ¿Cuánto tienen que medir estas baldosas? ¿Cuántas baldosas harán falta?
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Buscamos el máximo común divisor de ambas medidas para que las baldosas sean cuadradas y cubran toda la superficie.
230 : 2 120 : 2
115 : 5 60 : 2
23 : 23 30 : 2
1 15 : 3
5 : 5
1
230 = 2 * 5 * 23
120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 2³ * 3 * 5
tomamos los factores comunes con menor exponente.
m.c.d (230, 120) = 2 * 5 = 10
Las baldosas medirán 10 * 10 (10 cm de ancho * 10 cm de largo)
230 : 10 = 23 cabrán 23 baldosas a lo a largo
120 : 10 = 12 cabrán 12 baldosas a lo ancho
Total baldosas 23 * 12 = 276 baldosas son las que harán falta.
230 : 2 120 : 2
115 : 5 60 : 2
23 : 23 30 : 2
1 15 : 3
5 : 5
1
230 = 2 * 5 * 23
120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 2³ * 3 * 5
tomamos los factores comunes con menor exponente.
m.c.d (230, 120) = 2 * 5 = 10
Las baldosas medirán 10 * 10 (10 cm de ancho * 10 cm de largo)
230 : 10 = 23 cabrán 23 baldosas a lo a largo
120 : 10 = 12 cabrán 12 baldosas a lo ancho
Total baldosas 23 * 12 = 276 baldosas son las que harán falta.
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68
Una habitación tiene 230cm de largo por 120cm de largo. Queremos cubrir el suelo con baldosas cuadradas. ¿Cuánto tienen que medir estas baldosas? ¿Cuántas baldosas harán falta?
En este debemos calcular el MCD de las dos medidas:
230 = 23·2·5·1
120 = 23·3·5·1
MCD = 2·5·1 = 10
Eso quiere decir que las baldosas tendrán que tener 10 centímetros de lado (recuerda que pide que las baldosas sean cuadradas).
¿Cuántas baldosas harán falta? Un largo de 230cm necesitaría 23 baldosas; un ancho de 120cm, necesitaría 12 baldosas. Por lo tanto, harían falta 23x12 = 276 baldosas.
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