Question

Una grúa levanta una viga de masa 1500kg. Con un cable de acero de 10mm. De diámetro, el cual soporta una tensión de 4925 N.
Cual es la máxima aceleración con que se puede levantar la viga.

Cual es la Tensión con una aceleración de 2m/s2.

Calcule el alargamiento del cable con una longitud de 10m.

Gracias

Answer 1

La máxima aceleracion que puede ascender la viga es de a = 23.02m/s²

la tensión a los 2m/s2 es de T = 17715N

el alargamiento del cable es Δl = 0.074m

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

m = 1500kg

Tadm = 49520N

E = 2.1*10⁶kg/cm2

Para conocer el valor de la aceleracion máxima, realizamos diagrama de fuerzas:

∑Fy : ma

T - mg= ma

49250N - 1500kg*9.81m/s2= 1500kg*a

a = 23.02m/s²

Ahora bien para el calculo de la tensión a una aceleracion de 2m/s2

T - mg= ma

T - 1500kg*9.81m/s2= 1500kg*2m/s2

T = 17715N

El alargamiento MAXIMO generado por una carga axial MAXIMA viene dado por la siguiente :

Δ = PLo/AE

A = πr² = π(0.01m/2)² = 3.1415*10⁻⁴m²

P = 49250 N

Lo = 10m

E = 2.1*10⁶kg/cm2 = 2.1*10¹⁰kg/m²

Δl = 49250 N*10m/3.1415*10⁻⁴m²*2.1*10¹⁰kg/m²

Δl = 0.074m