Question

Una grúa levanta fuera del agua el casco de 18.000 kg de un barco. determine

A) la tensión en el cable de la grúa cuando el casco esta sumergido en el agua

B) la tensión cuando el casco esta completamente fuera del agua

Answer 1

Cuando el casco está sumergido en el agua, el cable de la grúa ejerce una tensión de 154kN, cuando está fuera del agua la tensión pasa a ser 176kN.

Explicación:

Mientras el casco esté sumergido en agua, la tensión en la cuerda es la diferencia entre el peso del casco y el empuje que sobre él hará el agua, según el principio de Arquímedes, este es igual al peso de agua desalojado:

$\delta.V.g-\delta_{agua}.V.g=T\\\\m.g-\delta_{agua}.\frac{m}{\delta}.g=T$

a) Si suponemos que el casco es de acero (δ=7850 kg por metro cúbico), la tensión en la cuerda será:

$T=18.000kg.9,81\frac{m}{s^2}-18.000kg\frac{1000kg/m^3}{7850kg/m^3}.9,81\frac{m}{s^2}\\\\T=154kN$

b) Cuando el casco esté fuera de agua (y suponiendo evacuada toda el agua en su interior), la tensión que soportará la cuerda es igual al peso del casco:

$T=mg=18.000kg.9,81\frac{m}{s^2}\\\\T=177kN$