Question

Una grúa es utilizada para levantar una Viga de acero de sección I hasta lo alto de un edificio de 100 ft. Durante los primeros 2 s la Viga es levantada del reposo con una aceleración hacia arriba de 8ft/s2. Si la velocidad permanece constante durante el resto del trayecto, cuanto tiempo se requiere en total para levantar la Viga desde el suelo hasta el techo

Answer 1

El tiempo total para elevar la viga desde el piso hasta el techos es igual a:

tT = 2.54 s

Primero calculamos la velocidad final al cabo de los dos primeros segundos usando la siguiente ecuación de MRUV:

• Vf = Vo + g * t
• Vf = 0 + 32.6ft/s² * 2s
• Vf = 65.2 ft/s

Calculamos la distancia recorrida en los dos primeros segundos:

• d = Vo * t + (1/2) * g * t²
• d = 0  +  0.5 *  32.6ft/s² * (2s)²
• d = 65.2 ft

Calculamos la distancia desde la altura calculada anteriormente hasta el techo:

• h = 100ft - 65ft
• h = 35 ft

Entonces aplicando la ecuación de MRU calculamos el tiempo que falta para llegar al techo:

• V = d / t
• 65.2 ft/s = 35ft / t
• t = 0.54 s

Entonces el tiempo total para llevar la viga desde el piso hasta el techo es igual a la suma del tiempo previamente calculado mas los dos primeros segundos dados en el enunciado

• tT = 2.0s + 0.54s
• tT = 2.54 s