una granja tiene pavos y cerdos, si hay 58 cabezas y 168 patas, cuantos pavos y cerdos hay?
(escribe el sistema de ecuaciones utilizado)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
pavos=32 y cerdos=26
Explicación paso a paso:
p= pavos
c= cerdos
Cabezas p+c=58
Patas 2p+4c=168
En las patas de los animales la ecuación salió así ya que si cuentas la patas de los pavos son 2 por cada uno, entonces se multiplica las dos patas por los animales que tienes, como no sabes que numero de pavos hay solo escribes 2p y sucedería lo mismo con los cerdos, estos en vez de tener 2 paras tienen 4 patas.
Resolviendo las ecuaciones, se pueden despejar por el método de suma y el procedimiento queda:
p+c=58
2p+4c=168
Para simplificar se debe eliminar una de las incógnitas. Así como están las ecuaciones originales no se puede eliminar alguna de la incógnitas, ya que no hay términos semejantes. Entonces su puede multiplicar por -2 la primera ecuación y así eliminar -2p y 2x. El proceso queda:
-2(p+c=58) = -2p-2c= -116
Teniendo este resultado ya se puede resolver por el método de suma, toma en cuenta que si sumas un numero positivo con uno negativo, estos se cancelan, por eso es que se realizo la multiplicación en una de las ecuaciones para cancelar P positiva y negativa, Resolviendo:
-2p-2c= -116
2p+4c=168
2c= 52
c= 52÷2
c=26
Teniendo c=26 se sustituye en cualquiera de las dos ecuaciones, en este caso se va a su sustituir en la primera ecuación original:
p+c=58
p+26=58
p=58-26
p=32
Teniendo p=32 y c=26 se sustituyen en las dos ecuaciones para verificar si están correctos:
p+c=58
32+26=58
58=58 los resultados son iguales
2p+4c=168
2(32)+4(26)=168
64+104=168
168=168 los resultados son iguales
Como los resultados de las comprobaciones son iguales, entonces significa que p=32 y c=26 son los resultados correctos de las ecuaciones.
Espero poder haberte ayudado y si tienes dudas me puedes preguntar ;)