Question

Una granja tiene cerdos y gallinas, si contamos las cabezas tenemos 60 y si contamos las patas hay 194 ¿cuantos cerdos y cuantas gallinas hay? (De preferencia con procedimiento)

Answer 1

Respuesta:

hay 37 cerdos y 23 gallinas

Explicación paso a paso:

cerdos : m (cerdos tienen 4 patas)

gallinas : n (gallina 2 patas)

1)m+n=60       2) 4m+2n=194

                         2m+n=97

ahora restamos 2 con 1

2m+n=97

m+n=60

=============

m=37   y n =23

Answer 2

Sistemas de ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones con dos incógnitas, métodos de resolución de sistema de ecuaciones.

Respuesta:

Cerdos: 37

Gallinas: 23

Explicación paso a paso:

Primero que nada plantearemos las ecuaciones:

X= Cerdos

Y= Gallinas

El problema nos comenta que entre cerdos y gallinas tenemos 60 animales.

$x+y=60$

Ahora, los cerdos tienen 4 patas y las gallinas tiene dos patas

Volveremos a plantear que:

$4x+2y=194$

Ahora tenemos un sistema de ecuaciones:

$x+y=60\\4x+2y=194$

Utilizaremos el método que más nos guste, en este caso usaremos el método de reducción

$x+y=60 (*-2)\\4x+2y=194\\\\-2x-2y=-120\\4x+2y=194$

Ahora simplemente le restamos la primera ecuación a la segunda ecuación y tenemos que:

$2x=74\\x=74/2\\x=37$

Ahora sabemos que tenemos 37 cerdos.

Como ahora conocemos este dato, introducimos el valor conocido en la ecuación donde podemos despejar las gallinas, o en este caso, la y.

$x+y=60\\37+y=60\\y=60-37\\y=23$

porlotanto, tenemos 23 gallinas.

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