Una granada se mueve con velocidad inicial en el instante que explota en 2 fragmentos uno de ellos de [masa=1kg] sale disparado con una velocidad de [30i m/s] el segundo [masa=3kg] con velocidad de [-20jm/s] determinar:
A..vector velocidad Inicial con que se movia la granada
B..Rapidez y Direccion del movimiento Inicial
GRACIAS X LEER Y AYUDARME ESTARIA MUY AGRADECIDO <3
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72
Aplicando la Conservación de la Cantidad de Movimiento Lineal:
p = p1 + p2
p: cantidad de movimiento lineal de la granada antes de estallar
p1: cantidad de movimiento lineal del pedazo de granada de 1 kg
p2: cantidad de movimiento lineal del pedazo de granada de 3 kg
Sabemos por definición que la cantidad de movimiento lineal es:
p = m*v
m: masa del objeto
v: velocidad del objeto
Ampliando la Conservación:
mTotal * Vi = m1*v1 + m2*v2
Sabemos que si la granada se fragmentó en dos partes, entonces su masa inicial total es:
mTotal = m1 + m2
mTotal = (1 kg) + (3 kg)
mTotal = 4 kg ⇒ masa de la granada
Sustituyendo los valores:
(4 kg) * ( Vi ) = (1 kg)*(30 i m/s) + (3 kg)*( - 20 j m/s)
Vi = ( 30 i kg m/s - 60 j kg m/s ) / ( 4 kg)
Vi = ( 7,5 i - 15 j ) m/s ⇒ velocidad de la granada justo antes de que estallara
b) Rapidez y Dirección Inicial
Rapidez ⇒ módulo de la velocidad
| v | = √ [ (7,5)^2 + ( - 15)^2 ]
| v | = √ (56,25 + 225)
| v | = √281,25
| v | = 16,77 m/s ⇒ rapidez de la granada justo antes de estallar
La dirección:
tg(α) = Vy / Vx
α = arc tg (Vy / Vx)
α = arc tg ( - 15 / 7,5 )
α = - 63,43° ⇒ en sentido horario desde +x
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p = p1 + p2
p: cantidad de movimiento lineal de la granada antes de estallar
p1: cantidad de movimiento lineal del pedazo de granada de 1 kg
p2: cantidad de movimiento lineal del pedazo de granada de 3 kg
Sabemos por definición que la cantidad de movimiento lineal es:
p = m*v
m: masa del objeto
v: velocidad del objeto
Ampliando la Conservación:
mTotal * Vi = m1*v1 + m2*v2
Sabemos que si la granada se fragmentó en dos partes, entonces su masa inicial total es:
mTotal = m1 + m2
mTotal = (1 kg) + (3 kg)
mTotal = 4 kg ⇒ masa de la granada
Sustituyendo los valores:
(4 kg) * ( Vi ) = (1 kg)*(30 i m/s) + (3 kg)*( - 20 j m/s)
Vi = ( 30 i kg m/s - 60 j kg m/s ) / ( 4 kg)
Vi = ( 7,5 i - 15 j ) m/s ⇒ velocidad de la granada justo antes de que estallara
b) Rapidez y Dirección Inicial
Rapidez ⇒ módulo de la velocidad
| v | = √ [ (7,5)^2 + ( - 15)^2 ]
| v | = √ (56,25 + 225)
| v | = √281,25
| v | = 16,77 m/s ⇒ rapidez de la granada justo antes de estallar
La dirección:
tg(α) = Vy / Vx
α = arc tg (Vy / Vx)
α = arc tg ( - 15 / 7,5 )
α = - 63,43° ⇒ en sentido horario desde +x
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