Question

Una granada se mueve con velocidad inicial en el instante que explota en 2 fragmentos uno de ellos de [masa=1kg] sale disparado con una velocidad de [30i m/s] el segundo [masa=3kg] con velocidad de [-20jm/s] determinar:
A..vector velocidad Inicial con que se movia la granada
B..Rapidez y Direccion del movimiento Inicial
GRACIAS X LEER Y AYUDARME ESTARIA MUY AGRADECIDO <3

Answer 1

Aplicando la Conservación de la Cantidad de Movimiento Lineal:

p = p1 + p2

p: cantidad de movimiento lineal de la granada antes de estallar

p1: cantidad de movimiento lineal del pedazo de granada de 1 kg

p2: cantidad de movimiento lineal del pedazo de granada de 3 kg

Sabemos por definición que la cantidad de movimiento lineal es:

p = m*v

m: masa del objeto

v: velocidad del objeto

Ampliando la Conservación:

mTotal * Vi = m1*v1 + m2*v2

Sabemos que si la granada se fragmentó en dos partes, entonces su masa inicial total es:

mTotal = m1 + m2

mTotal = (1 kg) + (3 kg)

mTotal = 4 kg ⇒ masa de la granada

Sustituyendo los valores:

(4 kg) * ( Vi ) = (1 kg)*(30 i m/s) + (3 kg)*( - 20 j m/s)

Vi = ( 30 i kg m/s - 60 j kg m/s ) / ( 4 kg)

Vi = ( 7,5 i - 15 j ) m/s ⇒ velocidad de la granada justo antes de que estallara

b) Rapidez y Dirección Inicial

Rapidez ⇒ módulo de la velocidad

| v | = √ [ (7,5)^2 + ( - 15)^2 ]

| v | = √ (56,25 + 225)

| v | = √281,25 

| v | = 16,77 m/s ⇒ rapidez de la granada justo antes de estallar

La dirección:

tg(α) = Vy / Vx

α = arc tg (Vy / Vx)

α = arc tg ( - 15 / 7,5 )

α = - 63,43° ⇒ en sentido horario desde +x 

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