Question

Una gran carga Q se encuentra dentro de un cubo. Está rodeada de 6 cargas más pequeñas q, cada una dentro del cubo y en una dirección perpendicular a

las caras del cubo como se muestra en la figura ¿Cuál es el valor del flujo eléctrico a través de una de las caras del cubo?​

Answer 1

Una gran carga Q está rodeada de 6 cargas más pequeñas, todas se encuentran dentro de un cubo, el flujo eléctrico a través de una de las caras del cubo es $\frac{Q+6q}{6\epsilon_{0}}$.

Según la ley de Gauss, la suma del flujo eléctrico Φ a través de una superficie cualquiera que contiene una carga encerrada es proporcional al total de la carga encerrada. Se supone que el flujo eléctrico es igual en todas las caras del cubo.

Luego:

$\phi=\frac{q_{enc}}{\epsilon_{0}}$

En nuestro caso, la carga encerrada es:

$q_{enc}=Q+6q$

Por lo que el flujo eléctrico total está dado por:

$\phi=\frac{Q+6q}{\epsilon_{0}}$

Como suponemos que el flujo eléctrico es igual en todas las caras del cubo, y como el cubo tiene seis caras en total, el flujo eléctrico a través de cualquiera de las caras del cubo es:

$\phi_{cubo}=\frac{\phi}{6}=\frac{Q+6q}{6\epsilon_{0}}$