Una gota de lluvia, cae desde una altura de 500 m.
a) De no existir resistencia del aire, ¿Con qué velocidad llegaría al suelo?
b) Sabiendo que la velocidad con la que una gota de radio 1mm llega al piso es
aproximadamente 7 m/s, estime que fracción de la energía mecánica inicial de la
gota se pierde por la resistencia del aire.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Hola
Una gota de lluvia, cae desde una altura de 500 m.
Se trata de un m.r.u.a
Su ecuación de posición es:
y = y₀ + v₀t + 1/2 * at²
Su ecuación de velocidad es:
v = v₀ + at
Datos
y es la posición final, el suelo = 0 m
y₀ es la posición inicial = 500 m
v es la velocidad final que tenemos que calcular en el apartado a)
v₀ es la velocidad inicial = 0 m/s porque cae, no es lanzada
a es la aceleración de la gravedad si no hay resistencia del aire
g = -9.8 m/s²
t es el tiempo que tarda en llegar al suelo, lo tenemos que calcular para utilizar ese dato en la ecuación de la velocidad.
r = 1 mm es el radio de la gota que nos sirve para calcular su volumen y con él su masa porque la densidad del agua es 1 kg/dm³
Para calcular el apartado b) tenemos en cuenta que la energía mecánica en el punto 1, a 500 metros de altura, es igual a la energía mecánica en el punto 2 que es el suelo, más el trabajo de rozamiento del aire.
La energía mecánica es la suma de la energía cinética (1/2 * mv²) y la energía potencial (mgh).
El trabajo de rozamiento es igual a la fuerza de rozamiento del aire por el espacio recorrido que es la altura desde la que cae.
En el punto 1 hay energía potencial porque la gota está a una altura, pero no hay energía cinética porque antes de caer no tiene velocidad.
En el punto 2 no hay energía potencial porque en el suelo la altura es 0, pero sí hay energía cinética porque la gota llega a una detrminada velocidad.
En la ecuación despejamos la fuerza de resistencia del aire
Te dejo los cálculos en la imagen
Saludos
Ana
