Question

Una gasera tiene tanques de almacenamiento esfericos los cuales poseen un diametro de y metros si la gasera tiene en enero y 6 tanques y para frebreo desecho 2 de ellos determina una ecuacion para saver cuentos litros de gas es capaz de almacenar en marzo

Answer 1

La capacidad de almacenamiento de gas de la gasera es el volumen de un tanque multiplicado por el número de tanques disponibles.

Explicación:

El volumen (V) de una esfera de radio (R) es:

$\bold{V=\frac{4\pi R^{3}}{3}}$

El diámetro (D) de la esfera que constituye cada tanque es de  y  metros, por tanto, el volumen de cada tanque viene dado por:

$V=\frac{4\pi R^{3}}{3}=\frac{4\pi (\frac{D}{2})^{3}}{3}}=\frac{\pi D^{3}}{6}}$

La capacidad de almacenamiento de gas (A) viene dada por el producto de la cantidad de tanques disponibles por el volumen que alberga cada tanque, y ya que se tenían 6 tanques y se desecharon 2; entonces la capacidad de almacenamiento es:

$A=(4)(V)=(4)*[\frac{\pi D^{3}}{6}}]\quad\Rightarrow\quad \bold{A=\frac{2\pi D^{3}}{3}}~m^{3}}$

Dado que un m³ equivale a 1000 litros, multiplicamos el resultado por 1000:

$\bold{A=\frac{2000\pi D^{3}}{3}}~litros}$