una gaseosa cola cola litro y medio contiene disueltos 374 gramos de dióxido de carbono CO2 a un temperatura de 20°C
a: a que presión se halla el gas en la bebida?
b: cual es la densidad del CO2 bajo las anteriores condiciones
c: que sucedería con la densidad del gas si se disminuye la presión
Respuestas a la pregunta
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6
- La presión del gas (CO₂) se halla aplicando la Ley de los Gases:
PV = nRT (1)
Donde: P = Presión del gas en atm
V = Volumen que ocupa el gas en L= 1.5 L
n = números de moles del gas
R = Constante de los gases = 0.082 atm.L/°K. mol
T = Temperatura en °K = 293° K (20°C)
- El número de moles de CO₂ (n), se determina sabiendo dividiendo la masa entre el peso molecular del CO₂. (PM CO₂ = 44 g/mol):
n = m/PM (2)
n = 374 g/ 44 g/mol ⇒ n = 8.5 moles
- a) Sustituyendo en (1) todos los valores, la presión del CO₂ en la botella de Coca-Cola, es:
P = 8.5 moles x 0.082 atm.L/°K.mol x 293°K / 1.5 L = 136.14 atm
- La densidad del CO₂ (ρ), a las condiciones de P= 136.14 atm y T= 20°C (293°K), se consigue mediante la sustitución del numero de moles n, por la relación (2) y la densidad (ρ) por la masa (m) sobre el volumen (V):
n = m/PM ( 2) y ρ = m/V (3)
- Sustituyendo (2) y (3) esta expresión en (1)
PV = mRT/ PM ⇒ P = ρRT/PM ⇒ ρ = Px PM/RT (4)
- Sustituyendo en la relación (4), la densidad del CO₂ es:
ρ = 136.14 atm x 44 g/mol / 0.082 L.atm/°K mol x 293 °K ⇒
ρ = 249. 31 g/L ≡ 0.249 g/cm³
d) Si la presión baja, la densidad del CO₂ baja. Esto se comprueba en la relación (4) ya que la presión se encuentra en el numerador, si la presión es menor y el denominador es (T x R)) se mantienen constantes, entonces la densidad baja.
PV = nRT (1)
Donde: P = Presión del gas en atm
V = Volumen que ocupa el gas en L= 1.5 L
n = números de moles del gas
R = Constante de los gases = 0.082 atm.L/°K. mol
T = Temperatura en °K = 293° K (20°C)
- El número de moles de CO₂ (n), se determina sabiendo dividiendo la masa entre el peso molecular del CO₂. (PM CO₂ = 44 g/mol):
n = m/PM (2)
n = 374 g/ 44 g/mol ⇒ n = 8.5 moles
- a) Sustituyendo en (1) todos los valores, la presión del CO₂ en la botella de Coca-Cola, es:
P = 8.5 moles x 0.082 atm.L/°K.mol x 293°K / 1.5 L = 136.14 atm
- La densidad del CO₂ (ρ), a las condiciones de P= 136.14 atm y T= 20°C (293°K), se consigue mediante la sustitución del numero de moles n, por la relación (2) y la densidad (ρ) por la masa (m) sobre el volumen (V):
n = m/PM ( 2) y ρ = m/V (3)
- Sustituyendo (2) y (3) esta expresión en (1)
PV = mRT/ PM ⇒ P = ρRT/PM ⇒ ρ = Px PM/RT (4)
- Sustituyendo en la relación (4), la densidad del CO₂ es:
ρ = 136.14 atm x 44 g/mol / 0.082 L.atm/°K mol x 293 °K ⇒
ρ = 249. 31 g/L ≡ 0.249 g/cm³
d) Si la presión baja, la densidad del CO₂ baja. Esto se comprueba en la relación (4) ya que la presión se encuentra en el numerador, si la presión es menor y el denominador es (T x R)) se mantienen constantes, entonces la densidad baja.
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