Question

Una función es periódica si se repite el mismo valor a intervalos regulares de la variable. Matemáticamente las funciones periódicas se pueden definir como la función f(x) tal que cumple con f(x+p)=f(x), donde el número p se conoce con el nombre de período.

Teniendo en cuenta esta información, ¿cuáles son las funciones cuyo período es igual a π ?

A.
f(x)=secx, f(x)=cscx y f(x)=tanx
B.
f(x)=cscx, f(x)=secx y f(x)=cotx
C.
f(x)=secx y f(x)=cotx

D.
f(x)=tanx y f(x)=cotx

Answer 1

Tenemos que si una función repite el mismo valor a intervalos regulares de la variable, entonces es una función periódica. Las funciones cuyo periodo es igual a $\pi$ es $f(x)=tanx$ y $f(x)=cotx$

Por lo tanto, la opción correcta es la D.f(x)=tanx y f(x)=cotx

Planteamiento del problema

Tenemos que la función tangente tiene periodo igual a $\pi$ esto quiere decir que $tan(x+\pi ) = tan(x)$ pues al conseguir dicha inversa tenemos que esta cumple también, dado que es la inversa de la tangente, tenemos entonces $cot(x+\pi ) = cot(x)$

En consecuencia, la opción correcta es la D.f(x)=tanx y f(x)=cotx

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