Question

Una función de la demanda es una relación matemática que expresa el modo en que varía la cantidad demandada de un artículo con el precio que se cobra por el mismo. La función de la demanda para un producto particular es:

q igual p al cuadrado menos 70 p más 1225 .



Entonces se puede afirmar que:



De acuerdo con esta función, se espera que la cantidad demandada a un precio de S/. 10 sea igual a ...... unidades.


Para eliminar cualquier demanda del producto se debe cobrar un precio de S/.......

Answer 1

Respuesta:

1) 625

2) 35

Explicación paso a paso:

Nos dan la función de demanda:

$q=p^{2} -70p+1225$

Donde "q" es la cantidad demandada del producto y "p" es el precio del producto.

Piden:

1) De acuerdo con esta función, se espera que la cantidad demandada a un precio de S/. 10 sea igual a ...... unidades.

Para esto sólo tenemos que calcular "q" para "p = 10":

$q=p^{2} -70p+1225\\q=10^{2} -70(10)+1225\\q=100-700+1225\\q=625$

Por lo tanto la cantidad demandada sería 625.

2) Para eliminar cualquier demanda del producto se debe cobrar un precio de S/.......

Eliminar cualquier demanda, equivale a que la cantidad demandada sea igual a cero; por lo tanto, sólo debemos calcular "p" para "q = 0".

$q=p^{2} -70p+1225\\0=p^{2} -70p+1225$

Factorizando con aspa simple:

$0=p^{2} -70p+1225$

     p            - 35

     p            - 35

$0=(p-35)(p-35)\\0=(p-35)^{2}$

Resolviendo:

$p-35=0\\p=35$

Entonces tenemos que el precio debe ser de 35.