Question

Una función de energía potencial para una fuerza en 2 dimensiones es de la forma U= 3x^3y -7y .
Encuentre la fuerza que actúa en el punto x,y

Answer 1

La fuerza se relaciona con la energía potencial a través de:

F(x,y) = - grad(U) = - gradiente de la función U

En Matemática se enseña que:

grad(U) = [δ(U)/δx, δ(U)/δy, δ(U)/δz]

Donde δ se interpreta como derivada parcial.

Si U es función de (x, y), δ(U)/δz = 0

δ(U)/δx = 9 x² y

δ(U)/δy = 3 x³- 7

F(x, y) = - [9 x² y, 3 x³ - 7]

Saludos Herminio.