Question

Una fuerza que actúa sobre un objeto que se mueve a largo del eje x está dada por Fx= (14x-3.0x2) donde x está en m. ¿Cuánto trabajo es realizado por la fuerza, cuando el objeto se mueve dex=-1 m ax= +2 m?

Answer 1

El trabajo realizado por la fuerza F(x) = 14x-3x² es de 12J cuando mueve un objeto desde x=-1 hasta x=2.

Explicación paso a paso:

Sabemos que el trabajo lo calculamos como:

W= F*d * Cos(α)

Fx = 14x-3x²

Asumiendo que α=0 entonces:

W = F*d

o en este caso:

W= ∫F dx

Siendo:

$W= \int\limits^{2}_{-1} {14x+3x^2} \, dx$

Al resolver la integral tenemos que:

$W= \int\limits^2_{-1} {14x} \, dx - \int\limits^2_{-1} {3x^{2} } \,$

W= 7x² -x³ | Evaluado de -1 a 2

W= 12 J.