Question

Una fuerza neta horizontal está expresada: F(t) = 3,0 + 2,0t^2 se aplica a una caja de masa 5,0 kg que se encuentra en reposo sobre una superficie lisa. Si se aplica la fuerza en un intervalo de tiempo de t1 = 0 a t2 = 0,024s
a) Determine el impulso sobre la caja
b) Halle la rapidez tiene en t2

Answer 1

Si se aplica una fuerza $F=3+2t^2$ a una caja de masa 5kg por 0.024s:

1. El impulso sobre la caja es 0.072N·s
2. La rapidez final es 0.014m/s

Impulso mecánico

El impulso mecánico es una magnitud física vectorial que indica el efecto que tiene una fuerza sobre un cuerpo según el tiempo durante el cual es aplicada sobre dicho cuerpo.

La fórmula del impulso mecánico es:

$\overrightarrow I=\overrightarrow F\cdot\triangle t=\triangle \overrightarrow p$

Los datos en este problema son:

• Fuerza neta horizontal: $F=3+2t^2$
• Masa de la caja: $m=5kg$
• Intérvalo de tiempo en el cual se aplica: $\triangle t = 0.024s$

En este caso, utilizaremos la expresión integral del impulso:

$\overrightarrow I=\int\limits^{t_2}_{t_1} {\overrightarrow F} \, dt\\\\\overrightarrow I=\int\limits^{0.024s}_{0} {(3+2t^2)} \, dt\\\\\overrightarrow I= 0.072N\cdot s$

Ahora, para determinar la velocidad final, igualamos el impulso a la variación de cantidad de movimiento utilizando la fórmula de impulso:

$\overrightarrow I=\triangle \overrightarrow p\\\\\overrightarrow I = m(v_f-v_o)\\\\v_f=\frac{\overrightarrow I}{m} \\\\v_f=0.072N\cdot s / 5kg\\\\v_f=0.014m/s$

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