Question

Una fuerza horizontal F empuja el bloque B con una pared vertical. El bloque pesa 70N y el
bloque A que está unido al B por medio de una cuerda, pesa 15N. Si el coeficiente de
rozamiento entre la pared y el bloque B es 0,5 y F=40N. Determinar:
a) La aceleración con la que baja los bloques A y B. R: 7,50m/s2
b) La tensión en la cuerda. R: 3,53 N

Answer 1

La aceleración con la que baja los bloques A y B es igual a :

ay = 7.5 m/s²

La tensión en la cuerda es igual a :

T = 3.53N

Se dibujan los Diagramas de Cuerpo Libre de los dos bloques (Ver figura anexa):

Aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre el bloque "A" en el momento en que se desliza hacia abajo por acción de la gravedad:

• ∑Fx = 0
• N - F = 0
• N = F
• N = 40N

• ∑Fy = m * ay
• P + T - Fr = m * ay
• 70N + T - μ*N = (70N/9.8m/s²) * ay
• 1)        70N - 0.5*40N + T = (70N/9.8m/s²) * ay

Aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre el bloque "B" en el momento en que se mueve hacia abajo por acción de la gravedad:

• ∑Fy = m * ay
• P - T = m * ay
• 15N - T = (15N/9.8m/s²) * ay
• 2)          ay = (9.8m/s²/15N)  * (15N - T)

Se sustituye ecuación 2) en ecuación 1):

• 70N - 0.5*40N + T = (70N/ 9.8m/s²) *  (9.8m/s²/15N)  * (15N - T)
• 50N + T = 4.67 *  (15N - T)
• 50N + T = 70N - 4.67*T
• 5.67 * T = 20N
• T = 3.53N

Se sustituye este valor en la ecuación 2):

• ay = (9.8m/s²/15N)  * (15N - T)
• ay = (9.8m/s²/15N)  * (15N - 3.53N)
• ay = 9.8m/s² - 2.3m/s²
• ay = 7.5 m/s²