Question

Una fuerza horizontal de 1600 N arrastra una caja de 40 kg a través de un piso, donde µk = 0.6. Determine la aceleración resultante.

Answer 1

En este problema de dinámica, se tendrá que la fuerza resultante será proporcional al producto de la masa por la aceleración, de tal manera que nos basaremos en este principio para estimar el valor de la aceleración resultante.

Como se mencionó, debemos calcular la fuerza resultante (R) que es proporcional a la diferencia de las fuerzas (Fuerza normal y fuerza de fricción cinética).

De tal manera que la ecuación termina como:

$\boxed{ \boxed{ F - F_r = m * a } }$

Como sabemos la fuerza de fricción es el producto de la fuerza normal entre dos superficies (N) multiplicada por el coeficiente de rozamiento, cinético en este caso. (Fr = N * μ)

Entonces descomponemos nuestra ecuación con lo anterior dicho:

$\boxed{\boxed{F - (N * \mu) = m * a}}$

Como sabemos "N", en una superficie horizontal es el peso, así que su equivalente según principio Newtoniano es p = m * g, asi que descomponemos "N" en lo mencionado:

$\boxed{\boxed{ F - ((m * g) * \mu ) = m* a}}$

↓ Datos: ↓

≥ F = Fuerza Normal = 1600 N

≥ m = Masa = 40 kg

≥ g = Gravedad = 9,81 m/s²

≥ μ = Coeficiente de rozamiento = 0,6

≡ Reemplazamos con nuestros datos ≡

$\boxed{ 1600 \text{ N} - ((40 \text{ kg} * 9,81 \text{ m/s}^{2})*0,6) = 40 \text{ kg} * \text{ a}}}$

• Realizamos la operación para calcular el peso:

$\boxed{ 1600 \text{ N} - ( 392,4 \text{ N}*0,6) = 40 \text{ kg} * \text{ a} }}$

• Realizamos la multiplicación:

$\boxed{ 1600 \text{ N} - 235,44 \text{ N} = 40 \text{ kg} * \text{a} }}$

• Efectuamos la resta:

$\boxed{1356,56 \text{ N} = 40 \text{ kg} * \text{a} } }$

• Despejamos "a":

$\boxed{a = \dfrac{1364,56 \text{ N} }{40 \text{ kg} } }$

• Dividimos:

$\boxed{a = 34,114 \text{ m/s} ^{2} } }$

Resultado:

La aceleración resultante es de 34,114 m/s².

Buena suerte...