Una fuerza F1 de 6.00 Unidades de magnitud actua sobre un objeto en el origen en una direccion 30° sobre el eje "x" positivo. una segunda fuerza F2 de 5.00 Unidades de magnitud actua sobre el objeto en la direccion del eje "y" positivo. determine analitica y graficamente la magnitud y la direccion de la fuerza resultante F1+F2
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Tenemos como datos:
F1:
*Magnitud: 6
*Dirección: 30° (sobre el eje positivo de las abscisas).
F2:
*Magnitud: 5
*Dirección: la dirección del eje positivo de las ordenadas (90° sobre el eje positivo de las abscisas).
Debemos obtener: la Fuerza Resultante (FR) de F1 + F2
•Antes de empezar a resolver analíticamente, debemos identificar que se trata de una suma vectorial (las fuerzas son vectores)•
Dicho esto, en primera instancia, debemos descomponer cada fuerza en sus componentes en "x" y en "y":
F1x = F1 . cos 30° = 6 . cos 30° = 5,19
F1y = F1 . sen 30° = 6 . sen 30° = 3
F2x = F2 . cos 90° = 5 . 0 = 0
F2y = F2 . sen 90° = 5 . 1 = 5
Luego, se deben sumar, por un lado, las componentes en "x" y, por otro, las componentes en "y" de ambas fuerzas, con el objetivo de conseguir las respectivas componentes de la Fuerza Resultante (FR):
FRx = ∑Fx = F1x + F2x = 5,19 + 0 = 5,19
FRy = ∑Fy = F1y + F2y = 3 + 5 = 8
Por último, solo resta calcular la magnitud y la dirección de la Fuerza Resultante con los datos previamente dilucidados:
-La magnitud de FR se consigue a través del teorema de Pitágoras:
FR² = FRx² + FRy²
FR = √(5,19² + 8²)
FR = 9,53
-Su dirección (respecto del eje "x" positivo), se obtiene por trigonometría:
tg α = C.O./C.A.
tg α = FRy/FRx
α = arc tg (FRy/FRx)
α = arc tg (8/5,19)
α = 57,02° = 57° 1' 35,43"
•La resolución gráfica se encuentra en el archivo adjunto•
