una fuerza f = (6i-2j)actua en una particula que experimenta un dezplazamiento de (3i+j)
hallar el trabajo invertido por la fuerza en laparticula
halar el angulo entre la fuerza y el desplazamiento
te gradezco queme regales la ecuacion con la que sedesarrolla y eldesarrollo gracias
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62
El trabajo es el producto escalar entre la fuerza y el desplazamiento.
Supongo que sabes álgebra de vectores.
T = F x d = (6i - 2j) x (3i + j) = 18 - 2 = 16 J
Por otro lado el producto escalar es:
F x d = |F|.|d|. cosФ;
|F| = √[6² + (-2)²] = √40; |d| = √[3² + 1²] = √10
F x d = 16 = √40 . √10 cosФ = 20 cosФ
cosФ = 16/20 = 0,8
Finalmente Ф = 36,7° ≈ 37°
Saludos Herminio
Supongo que sabes álgebra de vectores.
T = F x d = (6i - 2j) x (3i + j) = 18 - 2 = 16 J
Por otro lado el producto escalar es:
F x d = |F|.|d|. cosФ;
|F| = √[6² + (-2)²] = √40; |d| = √[3² + 1²] = √10
F x d = 16 = √40 . √10 cosФ = 20 cosФ
cosФ = 16/20 = 0,8
Finalmente Ф = 36,7° ≈ 37°
Saludos Herminio
Contestado por
30
La fuerza F = (6i-2j) tiene un ángulo de 36.75º respecto al desplazamiento d = (3i+j).
Explicación:
Sabemos que el trabajo se define como:
W = F·d·cos(x)
Ahora, podemos buscar el trabajo como el productor escalar entre los vectores:
W = (6i - 2j)·(3i + j) J
W = (6)·(3) - (2)·(1) J
W = (18 - 2) J
W = 16 J
Buscamos el modulo de la distancia y de la fuerza:
- d = √(3² + 1²) = 3.16 m
- F = √(6² + 2²) = 6.32 N
Ahora, despejamos el ángulo:
16 J = ( 3.16 m)·(6.32 N)·cos(x)
cos(x) = 0.80
x = 36.75º
Por tanto, la fuerza F = (6i-2j) tiene un ángulo de 36.75º respecto al desplazamiento d = (3i+j).
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