Question

Una fuerza F=3x2+2x-5 N (la posición x en m) se aplica a un cuerpo de 10 kg de masa.
• Calcular el trabajo realizado por la fuerza entre x=2 y x=5m.
• Sabiendo que la velocidad del bloque en el punto x=2 m es de 5 m/s, calcular la velocidad del bloque en el punto x=5 m.

Answer 1

Veamos. El trabajo de una fuerza variable con la posición se determina a través de una integral.

W = int(F.dx, para x entre posición inicial y final)

W = int [(3x² + 2x - 5).dx, entre 2 y 5] = 123 J (supongo que sabes integrar)

Para hallar la velocidad en x = 5 aplicamos el teorema de las fuerzas vivas que dice: "El trabajo realizado sobre un cuerpo produce una variación en su energía cinética"

W = 1/2.m.(V² - Vo²)

V² = 2,W/m + Vo²  = 2 , 123 J / 10 kg + (5 m/s)² = 49,6 (m/s)²

Finalmente V = 7,04 m/s

Saludos Herminio