Question

una fuerza de 85 n forma un ángulo de 40 grados con la horizontal si el aplica sobre un cuerpo de 11 kilogramos de masa colado sobre una superficie horizontal despreciando la fricción encuentra la aceleración del cuerpo​

Answer 1

【Rpta.】El valor de la aceleración que adquiere el cuerpo es de aproximadamente 5.919 m/s².

                                 ${\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}$

Recordemos que según la Segunda ley de Newton(denominada también como Ley de causa - efecto) la aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza resultante que la produce, e inversamente proporcional a la masa de dicho cuerpo.

                                                     $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{\sum \overrightarrow{\mathrm{F}} = m\overrightarrow{\mathrm{a}}}}}$

 

Primero determinamos la componente en X de la fuerza F, por ello usaremos la razón trigonométrica coseno de la siguiente manera

                                                     $\mathsf{\:\:\:F_x = F[\cos(\alpha)]}\\\\\mathsf{F_x = (85)[\cos(40)]}\\\\\mathsf{\:\boxed{\boldsymbol{\mathsf{F_x = 65.114\:N}}}}$

Entonces nuestros datos son:

                      $\mathsf{\blacktriangleright F_x = 65.114\:N}$                                      $\mathsf{\blacktriangleright m = 11\:kg}$

Reemplazamos estos valores en la Segunda ley de Newton(en el eje X)

                                                $\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\sum F_x = ma_x}\\\\\\\mathsf{(65.114\:N) = (11\:kg)a}\\\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:a=\dfrac{65.114\:N}{11\:kg}}\\\\\\\mathsf{\:\:\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{a\thickapprox5.919\:m/s^2}}}}}$

                                          $\mathsf{\mathsf{\above 3pt \phantom{aa}\overset{\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R}}{}\hspace{2 pt}\fbox{C\kern-6.8pt O}\hspace{2 pt}\overset{\displaystyle\fbox{C\kern-6.5pt G}}{} \hspace{2 pt} \fbox{I\kern-3pt H} \hspace{2pt}\overset{\displaystyle\fbox{I\kern-3pt E}}{} \hspace{2pt} \fbox{I\kern-3pt R} \phantom{aa}} \above 3pt}$