Question

Una fuerza de 50 N se aplica en el émbolo pequeño de una prensa hidráulica. El émbolo pequeño tiene un diámetro de 6 cm. ¿Cuál será el diámetro del émbolo grande si levanta una masa de 20 kg?

Answer 1

Respuesta:

FUERZAS - PRENSA HIDRÁULICA

A TENER EN CUENTA:

La superficie de los émbolos se dará en m² y la fuerza aplicada en Newton, si no se dieran así, habría que convertirlos.

DATOS:

Émbolo menor: 6 cm de diámetro:    

     Área del círculo:    A = pi • r²

                                    A = 3,1416 • (6 cm : 2)²

                                    A = 3,1416 • (3 cm)²

                                    A = 3,1416 • 3 cm²

                                    A = 9,424 cm²   Este es el área del círculo menor

      Lo convertimos a m²:       9,424 : 10 000 = 0,000942 m²

Émbolo menor, fuerza: 50 N

Émbolo mayor, fuerza: 20 kg

      Lo convertimos a newton:

                                    Fuerza = m • g

                                    Fuerza = 20 kg • 9,8 m/s²

                                    Fuerza = 196 N

Émbolo mayor, área: ?

Aplicamos el Principio de Pascal:

         196 N / Área = 50 N / 0,000942 m²

         Área = (196 N • 0,000942 m²) / 50 N

         Área = 0,1847 N m² / 50 N

Como "N" multiplica y divide, se cancelan.

         Área = 0,003694 m²    Este es el área del émbolo mayor.

Ahora, conociendo el área, aplicamos la fórmula del círculo y llegamos al radio del émbolo mayor.

     Área del círculo:    A = pi • r²

                                    0,003694 m² = 3,1416 • r²

                                    r² = 0,003694 m² / 3,1416

                                    r² = 0,001175833 m²

                                    r = $\sqrt{0,001175833}$ = 0,03429 m

      Lo convertimos a cm:       0,03429 • 100 = 3,42 cm     Radio émbolo mayor

      Lo convertimos a diámetro:    3,42 • 2 = 6,84 cm

Espero haberte ayudado.

Un saludo.

Explicación: