Una fuerza de 450 N se aplica al pistón pequeño de una prensa hidraulica cuyo diametro es 4cm ¿Cual debera ser el área del pistón grande para que pueda levantar una carga de 2000 kg?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
73
4.6
1960 N
Las presiones son iguales.
P=F/S = constante S=π/4 d²; S' =П/4 d¹²
Una masa de 200 kg pesa
Reemplazamos:
400 N/π/4 d² = 1960 N/π/4 d¹²
Por lo tanto d' = 4 cm √(1960 / 400) = 8,85 cm
Respuesta:
El diámetro del pistón grande debe ser igual a 8.85 cm para lograr levantar una carga de 200 kg.
Explicación:
Para resolver este problema se aplicará el principio de Pascal, de esta manera podemos afirmar que la presión en cada pistón es la misma. Por tanto:
P₁ = P₂
Definimos las presiones:
F₁/A₁ = F₂/A₂
Definimos el área en función del diámetro:
F₁/(π·d₁²/4) = F₂/(π·d₂²/4)
F₁/d₁² = F₂/d₂²
Por tanto, introducimos datos y despejamos diámetro del pistón grande:
(400 N)/(4 cm)² = (200 kg · 9.8 m/s²)/d₂²
d₂² = 78.4 cm²
d₂ = √(78.4 cm²)
d₂ = 8.85 cm
Por tanto, el diámetro del pistón grande debe ser igual a 8.85 cm.
UnU
Explicación:
P₁ = P₂
Definimos las presiones:
F₁/A₁ = F₂/A₂
Definimos el área en función del diámetro:
F₁/(π·d₁²/4) = F₂/(π·d₂²/4)
F₁/d₁² = F₂/d₂²
Por tanto, introducimos datos y despejamos diámetro del pistón grande:
(400 N)/(4 cm)² = (200 kg · 9.8 m/s²)/d₂²
d₂² = 78.4 cm²
d₂ = √(78.4 cm²)
d₂ = 8.85 cm
Por tanto, el diámetro del pistón grande debe ser igual a 8.85 cm.
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