Una fuerza de 400n se aplica al piston pequeño de una prensa hidraulica cuyo diametro es 4 cm.
Respuestas a la pregunta
Analizando las características de una prensa hidráulica, si el émbolo pequeño, de 4 cm de diámetro, se aplica una fuerza de 400 N, para levantar una carga de 200 kg, el émbolo grande debe tener un diámetro igual a 8.94 cm.
¿Cómo resolver problemas de prensa hidráulica?
Para resolver problemas de prensa hidráulica, como el planteado en el enunciado, debemos partir del hecho de que toda prensa hidráulica funciona a partir del principio de pascal.
Lo anterior significa que la presión en cada émbolo de la prensa es igual.
¿Qué nos pide el problema?
El problema completo viene siendo:
- Una fuerza de 400N se aplica al pistón pequeño de una prensa hidráulica cuyo diámetro es 4 cm. ¿Cuál deberá ser el diámetro del pistón grande para que pueda levantar una carga de 200 kg?
Resolución del problema
A partir del principio de Pascal, podemos afirmar que la presión en ambos émbolos es igual:
P₁ = P₂
Definimos estas presiones:
F₁/A₁ = F₂/A₂
F₁/(π·d₁²/4) = F₂/(π·d₂²/4)
F₁/d₁² = F₂/d₂²
Introducimos datos y obtenemos el diámetro del pistón grande:
F₁/d₁² = F₂/d₂²
(400 N)/(4 cm)² = (200 kg · 10 m/s²)/d₂²
d₂² = (4 cm)²·(200 kg · 10 m/s²) / (400 N)
d₂² = 80 cm²
d₂ = √(80 cm²)
d₂ = 8.94 cm
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