Question

Una fuerza de 400N se aplica al pistón pequeño de una prensa hidráulica cuyo radio es de 2cm. ¿Cual deberá ser el radio del pistón grande para que pueda levantar una carga de 1960N?

Answer 1

El principio que se usa en los sistemas hidráulicos es el de Pascal, el cual se establece que el lincremento de presión en un punto de un líquido en equilibrio, se transmite integramente a todos los puntos del líquido.

Como consecuencia mediante el uso de máquinas hidráulicas se puede multiplicar la fuerzas al variar las secciones dentro de la máquina.

Una "fuerza pequeña" aplicada sobre un "área pequeña", que genera una presión P, se transformará en una "fuerza grande" al aplicarse sobre un "área grande"

Presión = fuerza / área

P = F / A

Principio de Pascal => P en el área pequeña = P en el área grande

=>F pequeña / A pequeña = F grande / A grande


Sustituyendo los valores dados como datos en el enunciado:

 400 / [ π(2cm)^2 ] = 1960 / [ π x^2] =>

x^2 = [1960 / 400] (2cm)^2 = 19.6 cm^2 =>

x = √(19.6cm^2) = 4.43 cm

Respuesta: 4.43 cm

 

 

Answer 2

El radio del pistón grande para que pueda levantar una carga de 1960N, es:   r2= 4.4 cm.

Para determinar el valor del radio del pistón grande para que pueda levantar una carga de 1960N se aplica el Principio de Pascal siendo la fuerza aplicada en el pistón pequeño de radio 2 cm de 400N y la aplicada en el pistón grande de 1960 N, como se muestra a continuación:  

F1= 400N

r1= 2cm = 0.02 m

r2=?

F2 = 1960 N

Principio de Pascal :

   P1 =P2

  F1/A1= F2/A2

Como el área es : A=π*r² se sustituye :

  F1/π*r1² = F2/π*r2²

  F1/r1² = F2/r2²

Se despeja el radio r2:

   r2 = √F2*r1²/F1

   r2= √1960N*(0.02m)²/400N

  r2= 0.044 m = 4.4 cm

   

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