Question

Una fuerza de 400 N se aplica al pistón pequeño de una prensa hidráulica cuyo radio es de 2 cm ¿cuál deberá ser el radio del pistón grande para que pueda levantar una carga de 1960 N? ​

Answer 1

Respuesta:

FUERZAS - PRENSA HIDRÁULICA

A TENER EN CUENTA:

La superficie de los pistones se dará en m² y la fuerza aplicada en Newton, si no se dieran así, habría que convertirlos.

DATOS:

Pistón menor: 2 cm de radio

Pistón menor, fuerza: 400 N

Pistón mayor, ?                      

Pistón mayor, fuerza: 1960 N

Para hallar las superficie de los pistones recurrimos al área del círculo:

Para el pistón pequeño:

       Área círculo = π • r²  

Reemplazamos los símbolos por sus valores:

       Área círculo = 3,14 • (2 cm)²

       Área círculo = 3,14 • 4 cm²

       Área círculo = 12,56 cm²

Convertimos a 12,56 cm² a m²

      12,56 cm² : 10 000 = 0,001256 m²

Aplicamos el Principio de Pascal:

         1960 / Áreamayor = 400 N / 0,001256 m²

         Áreamayor = (1960 N • 0,001256 m²) / 400 N

Como "N" multiplica y divide, se cancelan.

         Áreamayor = 2,46176 m² / 400

         Áreamayor = 0,0061544 m²         Este es el área del pistón mayor.

Para hallar el radio del pistón mayor recurrimos al área del círculo:

Para el pistón mayor:

       Área círculo = π • r²  

Reemplazamos los símbolos por sus valores:

       0,0061544 m² = 3,14 • r²

       r² = 0,0061544 m² / 3,14

       r² = 0,00196 m²

       r = $\sqrt{0,00196}$ = 0,04427 m

Convertimos a 0,04427 m a cm

      0,04427 m • 100 = 4,42 cm         Este es el radio del pistón mayor.

Espero haberte ayudado.

Un saludo.

Explicación: