Question

Una fracción sumada con su inversa resulta 50 veces el valor de la fracción original. Si el producto de los términos de la fracción es 50575. Señale la diferencia del numerador y denominador de la fracción original.

Answer 1

sea a/b la fraccion original

a/b +b/a = 50(a/b)

b/a = 50a/b -a/b

b/a = 49a/b

b²/a² =49

(b/a)² = 49

b/a = √49

b/a = 7

entonces

b = 7k

a = k

el producto de los términos de la fracción es 50575

(k)(7k) = 50575

7k²  = 50575

k² = 7225

k = 85

entonces

b = 7k => 7(85) = 595

a = k => 85

la fraccion es

85/595

piden la diferencia del numerador con el denominador

85 - 595 = -510