Matemáticas, pregunta formulada por lalalix, hace 6 días

Una fracción es una expresión de la forma a/b donde a se llama numerador y b denominador. Si a los dos términos de una fracción se le añaden 3, el valor de la fracción es 1/2, y si a los dos términos se les resta 1, el valor de la fracción es 1/3; el valor de la fracción es

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Contestado por ltsSkt
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Respuesta:

El valor de la fracción es 5/13

Explicación paso a paso:

Utiliza un sistema de ecuaciones para hallar los valores de a y b

Para empezar, sabemos que

 \frac{a  + 3}{b  + 3}  =  \frac{1}{2}

Y que

 \frac{a - 1}{b - 1}  =  \frac{1}{3}

Por lo tanto, hay que simplificar las expresiones para poder usar un sistema de ecuaciones

Para ello, multiplica en cruz los numeradores y denominadores de la igualdad

2(a + 3) = 1(b + 3)

Al igual que para la segunda igualdad

3(a - 1) = 1(b - 1)

Ahora hay que operar

2a + 6 = b + 3

Y también en la segunda igualdad

3a - 3 = b - 1

Ahora utiliza el método de eliminación, restando la segunda igualdad a la primera igualdad de forma vertical para deshacernos del término "b" y obtener el valor de a

a - 9 =  - 4

Despeja a

a = 9 - 4 = 5

Ya tenemos el valor de a. Ahora solo queda reemplazarlo en una de las igualdades y despejar b

2(5) + 6 = b + 3

Opera

10 + 6 = b + 3

16 = b + 3

Despeja b

16 - 3 = b

Opera otra vez

13 = b

Por lo tanto si la fracción es a/b, el valor de la fracción es 5/13

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