Question

una fotografia de ancho 6,5cm y largo 10,5 cm se amplia a un ancho de 13 cm ¡cual es el largo ? ¡cuantas veces se amplio el area?

otra ampliacion de la fotografia anterior tiene un ancho de 9,75 cm ¡cuantas veces se amplio ? ¡cual es el largo]?

se quiere obtener una reduccion de  la primera fotografia  a su cuarta parte cual sera la razon de semejanza cual sera el largo y el ancho?

Answer 1

Se resuelve con proporciones. Existe una proporción que se establece entre el ancho y el largo, por tanto, si nos dan el nuevo ancho, le corresponderá la medida proporcional del largo y se plantea así:

6,5 es a 10,5 como 13 es a "x" --------> 6,5/10,5 = 13/x ...
Producto de extremos = producto de medios...
6,5x = 10,5·13 ------> x = 136,5 / 6,5 = 21 cm.

El área original sería: 6,5·10,5 = 68,25 cm²
La nueva área ampliada sería: 13·15 = 195 cm²
Por tanto, el área se amplió el cociente entre las dos cantidades:
195 / 68,25 = 2,85 veces se amplió el área.
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El segundo ejercicio es similar al primero. Practica con él según lo que te he resuelto yo.

El tercero, a mi modo de ver y entender se hace algo largo de resolver porque tendría que acudir a un sistema de ecuaciones ya que supongo que al reducir la fotografía a su cuarta parte se está refiriendo al área y no a sus dimensiones. Saludos.