Question

una fotocopia rduce a los 5/6 del tamano original . De la fotocopia reducida saco otra y asi sucesivamente hasta obtener una copia menor que la mitad del original . Cuantas veces he tenido que repetir el preceso

Answer 1

Debo realizar el proceso cuatro veces para obtener una copia menor que la mitad del original

Sea "a" el tamaño original de la fotocopia, queremos que sea menor a la mitad de su tamaño original es decir que sea menor a:

a/2 = 0.5*a

Veamos el tamaño luego reducir.

Primera fotocopia: el tamaño nuevo sera:

5/6*a = 0.83333*a > 0.5a

Segunda fotocopia: el tamaño sera, el tamaño anterior por los 5/6.

5/6*(5/6)*a = 25/36*a = 0.69444*a > 0.5a

Tercera fotocopia: el tamaño sera, el tamaño anterior por los 5/6.

5/6*(25/36)*a = 125/216*a = 0.578703*a > 0.5a

Cuarta fotocopia: el tamaño sera, el tamaño anterior por los 5/6.

5/6*(125/216)*a = 625/1296*a = 0.48225*a < 0.5a

Entonces en la 4ta fotocopia el tamaño sera menor al tamaño original.