Question

Una fórmula que se utiliza en el estudio de la óptica es: F= (p-1+q-1)-1 donde p es la distancia del objeto respecto de una lente, q es la distancia de la imagen respecto de la lente y f es la longitud focal de este. Expresa el lado derecho de la fórmula sin exponentes negativos

Answer 1

Respuesta:

$F= \frac{pq}{p+q}$

Explicación paso a paso:

F= (p-1+q-1)-1

$F= (p^{-1}+q^{-1})^{-1}$

$F= (\frac{1}{p}+\frac{1}{q})^{-1}$

$F= (\frac{q+p}{pq})^{-1}$

como esta expresión esta elevada a la -1, podemos invertir el numerador y el denominador:

$F= \frac{pq}{p+q}$