Question

una formula que se utiliza en el estudio de la optica es: F=(p-1+q-1)-1 donde p es la distancia del objeto respecto de una lente q es la distancia de la imagen respecto de la lente y f es la longitud focal de este. Expresa el lado derecho de la fórmula sin exponentes negativos.

Answer 1

Aplicando operaciones matematicas la expresion positiva queda de la siguiente manera:

1/f = 1/p + 1/q

Explicación paso a paso:

Primeramente reescribimos la ecuacion dada

f = (p⁻¹ + q⁻¹)⁻¹

1 -  Elevamos ambas expresiones a la -1 es decir aplicamos función inversa

f⁻¹= p⁻¹ + q⁻¹

Como vemos todas la expresiones contienen exponente negativo y una de las propiedades de las potencias es

a⁻¹ = 1/a     por lo que aplicando tal propiedad tenemos que:

1/f = 1/p + 1/q