Question

Una forma para determinar si una gráfica corresponde a una función es:
a)Si toda recta horizontal trazada en un intervalo determinado corta a la gráfica en un

único punto

b)Si toda recta vertical trazada en un intervalo determinado corta a la gráfica en un

único punto

c)Si toda recta vertical trazada en un intervalo determinado corta a la gráfica en uno o

más puntos

d)Si toda recta horizontal trazada en un intervalo determinado corta a la gráfica en uno

o más puntos
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Answer 1

Respuesta:

a) Falso (Hay funciones que pueden cumplir esta condición, pero no nos sirve para determinar si realmente estamos ante el gráfico de una función.)

b) Verdadero (Todas las funciones cumplen esta condición.)

c) Falso (Si la recta corta a la gráfica en 2 o más puntos, ya podemos afirmar que no estamos ante la gráfica de una función.)

d) Falso? (Tranquilamente una función puede cumplir esta condición, pero de nuevo, no es determinante para afirmar si estamos o no ante el gráfico de una función.)

Explicación paso a paso:

Una función relaciona dos conjuntos llamados:

• Dominio (Valores que la función adopta, es decir, que le entregamos)
• Codominio o imagen (Valores que la función nos retorna)

A cada elemento del dominio, le corresponde un único elemento del codominio. Es decir que, la función le asigna a cada número del dominio sólo un único número del codominio.
Un valor de entrada que le asignemos a la función, no podrá tener 2 o más salidas posibles, sólo tendrá una.

Con esto nos podemos imaginar cómo se ve la gráfica de una función; cada valor del dominio (eje x) tendrá sólo un único valor del codomonio (eje y). Pero, cada valor del codominio puede corresponderse a 1 o más valores del dominio. (Parece un trabalenguas, sí, pero una ves que lo

Un "truquini" para identificar si cierto gráfico corresponde a una función es imaginarse que lo estamos trazando, si podemos trazarlo sin levantar el lápiz y moviéndonos siempre hacia la derecha, (sin importar cuantas veces bajemos o subamos) pero sin volver hacia atrás, entonces se trata de una función. (Usarlo con cautela, hay gráficas que pueden tener saltos)