Question

Una flecha se dispara verticalmente hacia arriba con una velocidad de 40 m/s y tres segundos mas tarde se dispara otra también hacia arriba con velocidad 60 m/s ¿en  que posición se encuentras las flechas?

Answer 1

La posición de la primera es:

Y1 = 40 m/s . t - 1/2 . 9,80 m/s^2 . t^2; la posición de la segunda es:

Y1 = 60 m/s . (t - 3 s) - 1/2 . 9,80 m/s^2 . (t - 3 s)^2

Se encuentran cuando sus posiciones son iguales. (omito las unidades)

40.t - 4,9.t^2 = 60.(t - 3) - 4,9.(t - 3)^2

Es una ecuación de primer grado en t; los términos de segundo grado se cancelan.
Resuelvo directamente.

t = 4,54 s (es el tiempo que demoran en cruzarse.

Reemplazmos en Y1 = 40 . 4,54 - 4,9 . 4,54^2 = 80,6 m

Verificamos con Y2 = 60 . (4,54 - 3) - 4,9 . (4,54 - 3)^2 = 80,8 m

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo.

Saludos. Herminio