Question

Una flecha se dispara verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 80 ft/s a)cual es su altura maxima b)cual es la posicion y velocidad de la flecha despues de 2s y despues de 6s

Answer 1

a) Datos:

g = -9.8m/s² = -32.7ft/s²

Vi = 80ft/s

Vf = 0

t = ?

Formula: t = vf-vi /g

t = 0-80/-32.7

t = 2,5 segundos.

Altura máxima alcanzada:

h = (vf+vi)/2 · t

h = (0+80)/2 · 2.5

h = 40 · 2.5

h = 100ft

b) Vf = Vi -g · t

Vf = 80 - (32.7) · 2

Vf = 80-65,4

Vf = 14,6 ft/s

Posición:

h = (vf+vi)/2 · t

h = (14,6+80)/2 · 2

h = 94,6

Velocidad y posición a los 6 segundos

El cuerpo tarda en subir 2,5s y en bajar 2,5 s, es decir 5s en el aire , por tanto a los 6 estará en el suelo.

¡Espero haberte ayudado, saludos!

Answer 2

a)La altura maxima es hmax = 30.32 m .

b) Para t = 2 seg :  h = 29.16m y Vf = 4.78 m/seg .

   Para t = 6 seg : h = 0 m y Vf=0 m/seg

 La altura máxima , la posición y la velocidad final se calculan mediante la aplicación de las fórmulas de movimiento vertical hacia arriba, en el cual se cumple que el tiempo en subir es igual al tiempo en bajar y al calcular el tiempo de vuelo se observa que su resultado es menor que 6 seg, entonces esto indica que el cuerpo llega al suelo a los 4.96seg y al transcurrir el tiempo hasta 6 seg, ya el cuerpo lleva un rato en el suelo y su velocidad Vf=0 m/seg y su altura h=0 .

  Vo= 80 ft/seg * 0.3048 m/1 ft= 24.38 m/seg

 verticalmente hacia arriba

 a) hmax =?

 b) posición =?

       Vf=?    t = 2 seg  

                   t = 6 seg

     Fórmula de altura maxima :

       hmax = Vo²/2g                                                 tmax = Vo/g

       hmax = ( 24.38 m/seg )²/2*9.8 m/seg2       tmax = 24.38m/seg/9.8m/s2

  a) hmax = 30.32 m .                                         tmax = 2.48seg

                                                                               tv = 2*tmax= 4.96seg

  b) h = Vo*t - g*t²/2

       para t = 2 seg

      h = 24.38 m/seg* 2 seg - 9.8m/seg2*( 2 seg )²/2

      h = 29.16 m

       Vf = Vo -g*t

       Vf = 24.38m/seg - 9.8m/seg2* 2 seg

      Vf= 4.78 m/seg

 

    para t = 6 seg

       h = 24.38 m/seg * 6 seg - 9.8m/seg2 *( 6 seg )²/2

       h = -30.12 m  este valor de altura como es negativo , indica que a los 6 seg, ya esta la flecha en el suelo, por lo tanto h = 0m .

        Vf= 0 m/seg    

     

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