Question

Una finca tiene forma de triángulo rectángulo. Sabemos que uno de los lados que forma el ángulo recto es la mitad que el otro, y que el lado opuesto al ángulo recto mide 500 m. a) ¿Cuánto mide el área de la finca? b) ¿Qué cantidad de valla se necesita para cercarla?

Answer 1

Lado 1= 2x
Lado 2= x  (es la mitad del otro)

Área = b.h/2
Área = x.2x/2
Área = 2x^2/2
Área = x^2

Aplicando Pitágoras: a^2 + b^2 = c^2

(2x)^2 + x^2  = 500^2

4x^2 + x^2  = 500 * 500 

5x^2 = 500 * 500

x^2 = 100 * 100  * 5

x = √ 100  *   √ 100   *  √ 5

x = 10 * 10 *  √ 5

x = 100 √ 5

Sabemos que el Área = x^2

Área = x^2 = 100 * 100  * 5   =  50 000m^2  (Área de Finca)

La cantidad de valla para cercarla seria:
Perímetro = 2x + x + 500
Perímetro = 3x + 500
Perímetro = 3(100 √ 5) + 500
Perímetro = 300 √ 5 + 500
Perímetro= 670.82 + 500
Perímetro= 1170.82m